Nato nel 1977 il cifrario RSA segna una svolta nella storia della Crittologia; prima di allora i cifrari erano tutti a chiave segreta e simmetrica: la chiave (parola o numero) era segreta ed era la stessa per cifrare e per decifrare il messaggio.

RSA è un acronimo formato dalle iniziali dei cognomi dei suoi inventori: Ronald L. Rivest, Adi Shamir, and Leonard Adleman ed è ancora oggi il più noto e usato cifrario a chiave pubblica e asimmetrica; in questo caso la chiave pubblica è un numero ottenuto moltiplicando due numeri primi molto grandi (centinaia di cifre decimali) che restano segreti. Ogni utente del sistema ha la sua coppia di chiavi pubblica che vengono pubblicate in rete da un ente che ne garantisce l'autenticità.

La sicurezza di RSA si basa sul fatto che fattorizzare un numero con centinaia di cifre decimali richiede tempi enormi (anche milioni di anni!) ed è quindi pressoché impossibile. Se infatti qualcuno fosse in grado di individuare i due fattori della chiave pubblica, sarebbe anche in grado di calcolare le chiavi segrete del cifrario e quindi di decifrarne tutti i messaggi.

Prendiamo i soliti utenti Aldo e Biagio; se Aldo vuole inviare un messaggio riservato a Biagio, deve prima di tutto andare a cercare sull'elenco le chiavi pubbliche di Biagio. Usando questi numeri con una serie di calcoli piuttosto complessi Aldo ottiene il messaggio cifrato da inviare a Biagio.

Biagio riceve il messaggio e usa la sua chiave segreta per decifrarlo con un calcolo; solo lui conosce questo numero e quindi solo lui può decifrare il messaggio (paradossalmente nemmeno Aldo può decifrare il suo stesso messaggio).

RSA è usato anche per generare le firme digitali.