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Il cilindro di Jefferson Il cilindro di Jefferson smontato M-94 vista frontale M 94 vista laterale

Thomas Jefferson, Presidente USA dal 1801 al 1809, quando nel 1790 divenne segretario di stato del primo Presidente USA George Washington propose questo strumento con il nome di wheel cipher (cifrario a ruote) per le comunicazioni diplomatiche riservate. Nei quattro anni passati in Francia tra il 1785 e il 1789 si era reso conto della necessità di cifrare le comunicazioni diplomatiche, avendo rilevato che i Francesi intercettavano e leggevano tutta la corrispondenza diplomatica.

Dopo essere stato eletto Presidente USA, Jefferson abbandonò questo suo cifrario nel 1802 a favore di uno a trasposizione propostogli dal matematico Robert Patterson; una decisione discutibile visto che il cilindro di Jefferson è considerato decisamente più sicuro del cifrario di Patterson. A fine secolo nel 1890 Etienne Bazeries, un crittologo francese, propose con il nome di Indéchiffrable un sistema del tutto equivalente a quello di Jefferson; nel 1917 il maggiore americano Joseph O. Mauborgne riscoprì il wheel cipher che, con il nome di M-94, rimase in uso nell'esercito USA fino al 1943 quandò fu dichiarato obsoleto.

Il cifrario di Jefferson è un cifrario polialfabetico realizzato con un dispositivo meccanico basato su N(*) ruote di legno inserite su un asse metallico, libere di ruotare indipendentemente l'una dall'altra. Sull'esterno di ciascuna ruota sono scritte le 26 lettere dell'alfabeto in ordine sparso e diverso da ruota a ruota, equidistanti l'una dall'altra.

Il messaggio chiaro va prima di tutto diviso in blocchi di N lettere ciascuno, riempendo di nulle i posti eventualmente avanzati alla fine; se il messaggio è più lungo di N si ripeterà il seguente procedimento per ogni blocco; per prima cosa si cerca sulla prima ruota la prima lettera del chiaro, quindi si cerca la seconda lettera sulla seconda ruota e la si posiziona accanto alla prima lettera, poi si cerca la terza lettera del chiaro sulla terza ruota e la si posiziona accanto alle prime due e così via finchè il chiaro apparirà perfettamente leggibile sulla riga scelta; come cifrato si sceglierà a caso un'altra riga spostata di m posizioni rispetto al chiaro e lo si trasmetterà.

Decifrare il cifrato risulterà altrettanto semplice per il destinatario che deve ovviamente possedere un cilindro con lo stesso numero di ruote, uguali e posizionate in modo identico; dovrà solo cercare ordinatamente le lettere del cifrato sulle ruote successive del cilindro e posizionarle tutte sulla stessa riga; a questo punto cercherà tra le altre 25 righe fino a trovare una riga con un messaggio leggibile. Non è quindi necessario comunicare m; infatti le altre righe conterranno tutte, tranne una, sequenze casuali di caratteri.

Per provare il cifrario inserire qui sotto un messaggio di lunghezza inferiore al numero di ruote N a sua volta minore di 36 ed uno spostamento m (*) nelle finestrelle qui sotto;

Testo chiaro spostamento m num. ruote N alfabeti casuali alfabeti di Mauborgne

In pratica la chiave segreta di questo metodo sta tutta nella struttura del cilindro: ogni ruota consiste di una permutazione dei 26 caratteri alfabetici; le permutazioni di una ruota sono 26! (circa 4x10²⁶) il numero di chiavi possibili è di 26!^N dove N è il numero di ruote, un numero enorme. Cambiando l'ordine delle ruote si introduce un ulteriore fattore N! un numero che già per N = 20 vale 2,4 10¹⁸. In pratica se si dispone di un numero di ruote pronte e con alfabeti prefissati, la vera chiave da concordare è la sequenza delle ruote. Jefferson raccomandava di usare una sequenza diversa per ogni diverso corrispondente.

Il numero di disposizioni possibili delle ruote è N! se N è il numero di ruote disponibili ed è pari al numero di posti; se invece si dispone di un numero M di ruote maggiore di N il numero di disposizioni _MD_N è M!/(M-N)!. Per farsi un'idea 25! vale 1,55×10²⁵ che è già un numero enorme: supponendo di provare una disposizione al secondo, occorrerebbero circa 490 milioni di miliardi di anni per provarle tutte, un tempo 30 milioni di volte superiore all'età stimata dell'universo; disponendo di 40 ruote, il numero di disposizioni sale a ₄₀D₂₅ = 40!/15! = 6,24×10³⁵ numero circa 10 miliardi di volte maggiore del precedente!

Il livello di sicurezza di questo cifrario è quindi molto elevato, ma c'è una rilevante debolezza operativa: se il cilindro con le ruote cade nelle mani del nemico, cosa tutt'altro che impossibile, questi potrà leggere il messaggio chiaro con la stessa facilità del destinatario. Non però per differenti combinazioni delle ruote che siano usate per altri destinatari, e come abbiamo visto il numero di combinazioni delle ruote è fuori della portata umana.

Questo metodo di cifratura può considerarsi il prototipo di una lunga serie di dispositivi meccanici cifranti basati su cilindri e dischi ruotanti, più celebre di tutti la Macchina Enigma usata dai Tedeschi nella Seconda Guerra Mondiale.

Bibliografia e link

• Bauer, Decrypted secrets: Methods and Maxims of Cryptology, Berlin 1991
• Sacco, Manuale di Crittografia, III edizione, Roma 1947
• Wheel Cipher di Thomas Jefferson, nel sito Monticello, Home of Thomas Jefferson.
• Jefferson's Description of his Cypher Wheel La descrizione del cifrario fatta dallo stesso Jefferson, nel sito Cipher Machines.
• The wheel cypher Manoscritto originale di Thomas Jefferson con la descrizione del suo cifrario, documento tratto da The Thomas Jefferson papers nel sito della Library of Congress.